Question

6．如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與質(zhì)量為m=0.5kg的滑塊B相連，B靜止在水平木板上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)．另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以初速度v₀=6m/s向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離l₁=4m時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧．已知滑塊A和B與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.25，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧在彈性限度內(nèi)且最大形變量為l₂=0.1m，g取10m/s²．
求：①滑塊A與滑塊B碰撞前瞬間的速度；
②彈簧被壓縮時(shí)彈性勢(shì)能的最大值．

Answer 1

分析 ①根據(jù)動(dòng)能定理求出滑塊A與B碰撞之前的瞬時(shí)速度大�。�
②根據(jù)碰撞前后動(dòng)量守恒即可求出碰后瞬間兩者的共同速度大小，再由能量守恒定律求彈性勢(shì)能的最大值．

解答 解：①設(shè)滑塊A與滑塊B碰撞前瞬間的速度為v₁，碰后瞬間兩者共同的速度為v₂．
以A為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得
-μmgl₁=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得 v₁=4m/s
（2）以A、B為研究對(duì)象，取水平向左為正方向，碰撞瞬間，由動(dòng)量守恒定律得：
  mv₁=2mv₂
解得 v₂=2m/s
碰后A、B向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由能量守恒定律得：
  μ（2mg）•l₂+E_p=$\frac{1}{2}•2m{v}_{2}^{2}$
解得彈簧被壓縮時(shí)彈性勢(shì)能的最大值 E_p=1.75J．
答：
①滑塊A與滑塊B碰撞前瞬間的速度是4m/s；
②彈簧被壓縮時(shí)彈性勢(shì)能的最大值是1.75J．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合彈簧問(wèn)題考查了動(dòng)量守恒和功能關(guān)系的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理與動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律可以解題．