探月衛(wèi)星在空中運(yùn)動(dòng)的簡化示意圖如下．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道．已知衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行半徑分別為r和r1，地球半徑為R，月球半徑為R1，地表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為．求：

（1）衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的線速度；

（2）衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的周期．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的線速度為v，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有地球?qū)λ娜f有引力提供．得：，    且有： 

得：     7分

（２）設(shè)衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的周期為T，則有：

，     又有： 

得：   8分

考點(diǎn)：考查了天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型

點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類型的問題，常常建立這樣的模型：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由中心天體的萬有引力提供向心力．重力加速度g是聯(lián)系星球表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)的橋梁．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在空中運(yùn)動(dòng)的簡化示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道．已知衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的半徑為R，月球半徑為r，地球表面重力加速度為g，月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的
16
，求衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的周期．

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g6
．
求：
（1）衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的線速度；
（2）衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的周期．

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（2008?福州模擬）“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在空中運(yùn)動(dòng)的簡化示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)人工作軌道．已知衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道的運(yùn)行半徑分別為r1和r2，地球半徑為R1，月球半徑為R2．地球表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為
g
6
．則衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的線速度為
R1
g
r1
R1
g
r1
；在工作軌道上運(yùn)行的周期為
2π
R2
6r2
g
2π
R2
6r2
g
．

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