Question

10．如圖所示，在高h(yuǎn)=0.8m的平臺(tái)上放置一質(zhì)量為M=0.99kg的小木塊（視為質(zhì)點(diǎn)），小木塊距平臺(tái)右邊緣距離d=2m，一質(zhì)量m=0.01kg的子彈以v₀=400m/s的速度沿水平方向射入小木塊并留在其中，然后一起向右運(yùn)動(dòng)．最后，小木塊從平臺(tái)邊緣滑出落在距平臺(tái)右側(cè)水平距離s=0.8m的地面上，g=10m/s²，求：

（1）小木塊滑出平臺(tái)時(shí)的速度v；
（2）子彈射入木塊的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）小木塊從平臺(tái)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解；
（2）根據(jù)速度位移公式列式，得到v²-x圖象的表達(dá)式，求出加速度；再根據(jù)牛頓第二定律求解出滑動(dòng)摩擦力，最后根據(jù)功能關(guān)系求解熱量；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解．

解答 解：（1）小木塊從平臺(tái)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)：
水平方向：s=vt=0.8m
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²
木塊飛出時(shí)的速度v=2m/s　　　
（2）子彈射入木塊的過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)：
mv₀=（M+m）v_共
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v_共²+Q
得：v_共=4m/s，Q=792J
故：系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為792J　 
（3）木塊在平臺(tái)上滑動(dòng)過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理：
-μ（M+m）gd=$\frac{1}{2}$（M+m）v²-$\frac{1}{2}$（M+m）v_共²
解得：μ=0.3
答：（1）小木塊滑出平臺(tái)時(shí)的速度v為2m/s；
（2）子彈射入木塊的過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q為792J；
（3）木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是由圖象得到減速過(guò)程加速度，由平拋運(yùn)動(dòng)得到初速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律等相關(guān)知識(shí)列式求解．