Question

【題目】如圖所示，豎直面光滑的墻角有一個(gè)質(zhì)量為m,半徑為r的半球體均勻物塊A，現(xiàn)在A上放一質(zhì)量為2m、半徑同為r的光滑球體B，調(diào)整A 的位置使得A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，已知A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。

則A球球心距墻角的最遠(yuǎn)距離是（ ）

A. 2r

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

當(dāng)?shù)孛鎸?duì)A的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A球球心距墻角的距離最遠(yuǎn)，AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，分別對(duì)A和B受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求解即可．

根據(jù)題意可知，B的質(zhì)量為2m，AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則地面對(duì)A的支持力為：N=3mg，當(dāng)?shù)孛鎸?duì)A的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A球球心距墻角的距離最遠(yuǎn)，對(duì)A、B受力分析，如圖所示；

根據(jù)平衡條件得：，F(xiàn)cosθ=μ3mg，解得：tanθ＝；則A球球心距墻角的最遠(yuǎn)距離為：x=2rcosθ+r＝r，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。