Question

15．我校的田徑運動會將在本月13日開始進行，4×100m接力跑是最具有看點的比賽．而接棒是比賽的重中之重．甲、乙兩個同學在直跑道上練習4×100m接力跑，如右圖所示，他們在奔跑時有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看作勻變速運動．現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機全力奔出．若要求乙接棒時奔跑達到最大速度的80%，則下述正確的有（　�。�

• A． 乙接棒時在接力區(qū)需奔出8m的距離
• B． 乙接棒時在接力區(qū)需奔出16m的距離
• C． 乙應在距離甲16m時起跑
• D． 乙應在距離甲24m時起跑

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，抓住加速度相同，結合速度的關系求出位移的關系，從而得出乙接棒時在接力區(qū)奔出的距離．根據(jù)甲乙的位移關系，運用平均速度推論求出乙起跑時和甲的距離．

解答 解：AB、根據(jù)速度位移公式得，${v}_{m}^{2}=2a{x}_{1}^{\;}$，$（80%{v}_{m}^{\;}）_{\;}^{2}=2a{x}_{2}^{\;}$，聯(lián)立兩式解得${x}_{2}^{\;}=0.64{x}_{1}^{\;}=0.64×25m=16m$，即乙接棒時在接力區(qū)需奔出16m的距離，故A錯誤，B正確；
CD、根據(jù)位移關系有：${v}_{m}^{\;}t={x}_{0}^{\;}+\frac{80%{v}_{m}^{\;}}{2}t$，又$\frac{80%{v}_{m}^{\;}}{2}t=16m$，解得${x}_{0}^{\;}=24m$，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵理清運動員的運動規(guī)律，抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，對于CD選項，運用平均速度推論求解比較簡捷．