(2012?湖南模擬)桌面上有一玻璃圓錐,圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直,過(guò)軸線的截面為等邊三角形,此三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),如圖所示,有一半徑為
L
3
的圓柱形平行光束垂直底面入射到圓錐上,光束的中心軸與圓錐的軸重合.巳知玻璃的折射率為
3
,求:
①光在玻璃中的傳播速度是多少?
②光束在桌面上形成的光斑的面積是多少?
分析:①由v=
c
n
求出光在玻璃中的傳播速度.
②作出光路圖,根據(jù)折射定律求出折射角,由幾何關(guān)系求出光斑的直徑,再求解光斑的面積.
解答:解:①由n=
c
v
得,光在玻璃中的傳播速度為
v=
c
n
=
3×108
3
m/s=
3
×108
m/s
(2)作出光路圖,如圖所示.由幾何知識(shí)得到:入射角θ1=60°,
根據(jù)折射定律得:n=
sinθ1
sinθ2
,代入解得,折射角θ2=30°.
由幾何關(guān)系可知,產(chǎn)生的光斑直徑為d=
L
3
,面積S=
1
4
πd2
=
πL2
36

答:
①光在玻璃中的傳播速度是
3
×108
m/s.
②光束在桌面上形成的光斑的面積是
πL2
36
點(diǎn)評(píng):幾何光學(xué)作出光路圖是解答的基礎(chǔ),要規(guī)范作出光路圖,結(jié)合幾何知識(shí)求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
4
×10-10kg、帶電量q=+1×10-6C的微粒以速度v=1×103m/s從y軸上的M點(diǎn)開(kāi)始沿與y軸正方向成600角的直線勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.一段時(shí)間后,小球經(jīng)過(guò)y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60.角的方向進(jìn)入第二象限.M點(diǎn)的坐標(biāo)N(0,-l0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(O,30),不計(jì)粒子的重力,g取10m/s2.求:
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(2)設(shè)周?chē)h(huán)境溫度保持不變,求整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定).

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