Question

6．2016年10月17日7時(shí)30分，搭載著我國自主研制的“神舟十一號(hào)”飛船的“長征二號(hào)”運(yùn)載火箭成功發(fā)射．10月19日凌晨“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，航天員景海鵬、陳東進(jìn)入“天宮二號(hào)”．設(shè)“神舟十一號(hào)”飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，運(yùn)行周期為T，已知地球半徑為R（　　）

• A． 對(duì)接成功后，宇航員景海鵬、陳東可以在“天宮二號(hào)”中進(jìn)行舉重訓(xùn)練
• B． 對(duì)接成功后，宇航員景海鵬、陳東可以在“天宮二號(hào)”中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力的大小
• C． 可以算出地球的質(zhì)量為$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$
• D． 可以算出地球的表面的重力加速度約為$\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{{R^2}{T^2}}}$

Answer 1

分析 明確飛船在太空中處于完全失重狀態(tài)，所有與重力有關(guān)的儀器和運(yùn)動(dòng)均不能完成；
根據(jù)地球表面物體的重力等于萬有引力，分析求出地球質(zhì)量．再根據(jù)地球表面上的物體受到的萬有引力充當(dāng)向心力好可求得重力加速度．

解答 解：A、由于物體處于完全失重狀態(tài)，因此不有在太空中進(jìn)行舉重訓(xùn)練，故A錯(cuò)誤；
B、彈簧測(cè)力計(jì)工作原理與重力無關(guān)，故可以在太空中測(cè)量力的大小，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力可得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：地球質(zhì)量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$；故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)GM=gR²可得：g=$\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{{R^2}{T^2}}}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握萬有引力提供向心力和地球表面的物體受到的重力等于萬有引力這兩個(gè)關(guān)系，同時(shí)要能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，要注意準(zhǔn)確確定地球半徑和衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑．