Question

1．一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第15s內(nèi)的位移比第14s內(nèi)的位移多0.2m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球加速度為0.2 m/s²
• B． 小球第15 s內(nèi)的位移為2.9 m
• C． 小球第14 s的初速度為2.6 m/s
• D． 小球前15 s內(nèi)的平均速度為3.0 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出小球在第14s內(nèi)的位移和第15s內(nèi)的位移．根據(jù)第15s末的速度，結(jié)合平均速度的推論求出小球前15s內(nèi)的平均速度．

解答 解：A、根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.2}{{1}^{2}}m/{s}^{2}$，故A正確；
B、小球在第14s內(nèi)的位移${x}_{14}=\frac{1}{2}a{t}_{14}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{13}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×（196-169）m$=2.7m，則小球在第15s內(nèi)的位移x₁₅=2.7+0.2m=2.9m，故B正確；
C、小球在第14s初的速度v=at₁₃=0.2×13m/s=2.6m/s，故C正確；
D、第15s末的速度v₁₅=at₁₅=0.2×15m/s=3m/s，則小球前15s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{0+{v}_{15}}{2}=\frac{0+3}{2}m/s=1.5m/s$，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．