Question

18．在測定一根粗細均勻合金絲電阻率的實驗中，

（1）利用螺旋測微器測定合金絲的直徑，測量結果如圖1所示，則合金絲的直徑為0.890mm．
（2）合金絲的電阻R_x約為25Ω，為了精確測量它的電阻，現備有下列器材：
A．電壓表V₁（0～3V，內阻3KΩ）
B．電壓表V₂（0～15V，內阻15KΩ）
C．電流表A（0～0.6A，內阻約1Ω）
D．定值電阻R₁=3KΩ
E．定值電阻R₂=15KΩ
F．滑動變阻器R（10Ω，2A）
G．學生電源（直流6V，內阻不計）
H．開關、導線若干
①實驗中所需器材除C、F、G、H外，還需要AD（選填器材順序號）；
②為了盡量減少實驗誤差，要求電阻R_x中的電流從零開始變化并多測幾組數據，請在答題卡制訂的方框內（圖2）畫出滿足實驗要求的電路圖；
③若實驗中測得合金絲的長度為L，直徑為d，電壓表示數為U，電流表示數為I，則該合金絲的電阻率為$\frac{πUl0dryln^{2}}{2IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數；
（2）根據電壓表的量程，結合電源的電動勢，必須進行電壓表的改裝，
依據所測電阻與電表的內阻比較，從而確定電流表內接還是外接，再根據電流從零開始變化，即可確定滑動變阻器限流還是分壓；應用歐姆定律與電阻定律可以求出電阻率的表達式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數為：0.5mm+39.0×0.01mm=0.890mm；
（2）①實驗中所需器材處C、F、G、H外，還需要電壓表，由于電壓表V₁（0～3V），
電壓表V₂（0～15V），而學生電源的直流6V，因此均不能使用，所以必須通過改裝，
則將電壓表V1，進行量程擴大，再串聯(lián)定值電阻R₁=3KΩ，即可進行測量電壓值；
②改裝后的電壓表內阻值為R_V=6KΩ，電流表內阻約1Ω，
由于合金絲的電阻R_x約為25Ω，那么所測電阻偏小，因此電流表選用外接法，
由于電流從零開始變化，因此滑動變阻器采用分壓式，
如圖所示：
③合金絲的電阻：R=2$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac7gdpcub{2}）^{2}}$，
解得：電阻率ρ=$\frac{πUcwrqwhb^{2}}{2IL}$；
故答案為：（1）0.890；（2）①AD；②如上圖所示；③$\frac{πUboge315^{2}}{2IL}$．

點評 本題考查了螺旋測微器，求電阻率的表達式，要掌握常用器材的使用及讀數方法；解決本題的關鍵掌握器材選取的原則，以及知道滑動變阻器分壓式和限流式接法的區(qū)別，以及電流表內外接的區(qū)別．