Question

17．足夠長的光滑絕緣槽，與水平方向的夾角分別為α和β（α＜β），如圖所示，加垂直于紙面向里的磁場，分別將質(zhì)量相等，帶等量正、負電荷的小球a和b，依次從兩斜面的頂端由靜止釋放，關(guān)于兩球在槽上的運動，下列說法中不正確的是（　　）

• A． 在槽上a．b兩球都做勻加速直線運動，a_a＞a_b
• B． 在槽上a、b兩球都做變加速直線運動，但總有a_a＞a_b
• C． a、b兩球沿槽運動的時間分別為t_a、t _b則t_a＜t_b
• D． a，b兩球沿斜面運動的最大豎直高度分別為h_a、h_b，則h_a＜h_b

Answer 1

分析 對兩球分別進行受力分析，確定合力后，再由牛頓第二定律可以求出加速度，然后比較加速度大小，判斷小球的運動性質(zhì)；求出小球在斜面上運動的位移與運動時間，然后答題．

解答 解：A、兩小球受到的洛倫茲力都與斜面垂直向上，沿斜面方向的合力為重力的分力，則其加速度為a_a=gsinα   a_b=gsinβ
  可見a_a＞a_b 故A正確，B不正確；
C、當加速到洛倫茲力與重力沿垂直斜面向下分力相等時，小球脫離斜面
 則 mgcosβ=Bqv
所以：${v}_{a}=\frac{mgcosα}{qB}$，${v}_=\frac{mgcosβ}{qB}$
由于（α＞β）所以v_a＜v_b；
又由v=gsinβt_a  得${t}_{a}=\frac{m}{Bqtanα}$ 
 同理得 ${t}_=\frac{m}{Btanβ}$
則t_a＜t_b．故C正確；
D、又 ${v}_{a}^{2}$=2gsinα•s_a 求得 ${s}_{a}=\frac{g{m}^{2}（1-si{n}_{α}^{2}）}{2{B}^{2}{q}^{2}sinα}$  
同理得：${s}_=\frac{g{m}^{2}（1-si{n}_{β}^{2}）}{2{B}^{2}{q}^{2}sinβ}$
因α＞β，則  s_a＜s_b   
球沿斜面運動的最大豎直高度：h_ma=s_a•sinα，和h_mb=s_b•sinβ
聯(lián)立可知，h_a＜h_b．故D正確．
本題選擇不正確的，故選：B

點評 本題考查小球在重力、支持力和洛倫茲力作用下的運動，會判斷洛倫茲力的方向，明確其大小的決定因素．