Question

9．如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上（斜面足夠長(zhǎng)），對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時(shí)間t₁=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示，（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

（1）前2s內(nèi)物體的位移
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和拉力F大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求得兩段時(shí)間內(nèi)物體的位移，從而求得前2s內(nèi)物體的位移．
（2）對(duì)0-1s內(nèi)和1-2s內(nèi)的過程，分別運(yùn)用牛頓第二定律列式，聯(lián)立求出物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和拉力F的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線知，0-1s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{20}{1}$=20m/s²
位移為：x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×20×{1}^{2}$m=10m
1-2s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{20-10}{1}$=10m/s²
位移為：x₂=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}$=$\frac{20+10}{2}×1$m=15m
故0-2s內(nèi)位移為：x=x₁+x₂=25m
（2）0-1s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μmgcosθ-mgsinθ=ma₁．
1-2s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmgcosθ+mgsinθ=ma₂．
解得：F=30N，μ=0.5
答：（1）前2s內(nèi)物體的位移是25m．
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5，拉力F大小是30N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，理清物體的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．