Question

11．汽車與水平路面的動摩擦因數(shù)μ=0.2，當(dāng)汽車在半徑為R=200m的彎道上轉(zhuǎn)彎不打滑時，行駛的最大速率為多少？（滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）

Answer 1

分析 汽車在水平路面上拐彎，靠靜摩擦力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律，根據(jù)最大靜摩擦力求出行駛的最大速率．

解答 解：當(dāng)摩擦力達(dá)到最大時，根據(jù)牛頓第二定律有：
$μmg=m\frac{{{v}_{m}}^{2}}{R}$，
解得行駛的最大速率為：
${v}_{m}=\sqrt{μgR}$=$\sqrt{0.2×10×200}$m/s=20m/s．
答：行駛的最大速率為20m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車拐彎做圓周運(yùn)動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．