Question

如圖所示，一皮帶傳動裝置，皮帶與輪不打滑，左邊為主動輪，R_A：R_C=1：2，
R_A：R_B=2：3，在傳動中A、B、C點的線速度之比v_A：v_B：v_C=

 

，角度之比ω_A：ω_B：ω_C=

 

，加速度之比 a_A：a_B：a_C=

 

．

Answer 1

分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．

解答：解：由于A輪和B輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故有：v_A=v_B，
所以：v_A：v_B=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得：
ω_A：ω_B=R_B：R_A=3：2；
由于A輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，即：ω_A=ω_C，
故有：ω_A：ω_C=1：1
ω_A：ω_B：ω_C=3：2：3；
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得：
v_A：v_C=R_A：R_C=1：2
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2
根據(jù)a_n=vω；則有：a_A：a_B：a_C=（3×1）：（2×1）：（3×2）=3：2：6；
故答案為：1：1：2，3：2：3，3：2：6；  3：2：6．

點評：解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同），并掌握a_n=vω的應(yīng)用．