Question

一質點做勻加速直線運動，第三秒內的位移是2m，第四秒內的位移是2.5m，那么，下列選項中正確的是（　　）

• A、這兩秒內的平均速度是2.25 m/s
• B、第三秒末瞬時速度是2.25 m/s
• C、質點的加速度是0.125 m/s²
• D、第四秒末瞬時速度是2.75 m/s

Answer 1

分析：根據平均速度的定義式求出2s內的平均速度．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第3s末的速度．根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度的大小，再結合速度時間公式求出第4s末的速度．

解答：解：A、兩秒內的平均速度

.

v

=

x1+x2

2T

=

2+2.5

2

m/s=2.25m/s．故A正確．
B、因為某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，3、4兩秒內的平均速度等于第3s末的瞬時速度，則第3s末的速度為2.25m/s．故B正確．
C、根據△x=aT²得，加速度a=

△x

T2

=

x2-x1

T2

=

2.5-2

1

m/s2=0.5m/s2．故C錯誤．
D、第4s末的瞬時速度v₄=v₃+at=2.25+0.5×1m/s=2.75m/s．故D正確．
故選：ABD．

點評：本題考查勻變速直線運動的公式和推論的運用，掌握勻變速直線運動兩個重要的推論：1、在連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，即△x=aT²，2、某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．