Question

平板車(chē)停在水平光滑的軌道上，平板車(chē)上有一人從固定在車(chē)上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車(chē)上的A點(diǎn)，距貨廂水平距離為l=4 m，如圖所示。人的質(zhì)量為m，車(chē)連同貨廂的質(zhì)量為M=4 m，貨廂高度為h=1.25 m(g取10 m/s²)。求：
(1)車(chē)在人跳出后到落到A點(diǎn)期間的反沖速度；
(2)人落在A(yíng)點(diǎn)并站定以后，車(chē)還運(yùn)動(dòng)嗎？車(chē)在地面上移動(dòng)的位移是多少？

Answer 1

解：人從貨廂邊跳離的過(guò)程，系統(tǒng)（人、車(chē)和貨廂）的動(dòng)量守恒，設(shè)人的水平速度是v₁，車(chē)的反沖速度是v₂，則mv₁
人跳離貨廂后做平拋運(yùn)動(dòng)，車(chē)以v₂做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
在這段時(shí)間內(nèi)人的水平位移x₁和車(chē)的位移x₂分別為x₁=v₁t，x₂=v₂t
由圖可知x₁+x₂=l，即v₁t+v₂t=l
則
車(chē)的水平位移x₂為x₂=v₂t=1.6×0.5 m=0.8 m
人落到車(chē)上A點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，人落到車(chē)上前的水平速度仍為v₁，車(chē)的速度為v₂，落到車(chē)上后設(shè)它們的共同速度為v，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得mv₁-Mv₂=(M+m)v，則v=0
故人落到車(chē)上A點(diǎn)站定后車(chē)的速度為零