Question

如圖所示為驗證查理定律的實驗裝置。A為燒瓶，內貯空氣。B為U形管，下部與較長的軟橡膠管相連。由于組裝不慎，U形管左側10cm水銀柱的下方混入一段長為4cm的空氣柱，左側水銀柱上表面與標志線E對齊。開始時燒瓶所在水槽內水溫為7℃，U形管兩邊水銀面相平。當水溫升至63℃時，調整右邊開口水銀管的高度，使左側水銀柱上表面仍與標志線E對齊。已知大氣壓p₀=76cmHg。此時 
（1）燒瓶A中的氣體壓強為多少？
（2）左側管內空氣柱變?yōu)槎嚅L？  
（3）右側管內水銀面高度將升高多少？

Answer 1

解：（1）設燒瓶內空氣為A，U形管中混入的空氣柱為B，它們初始狀態(tài)的壓強分別為p_A和 p_B
由圖得p_B=p₀+ρgh=（76+14）cmHg=90cmHg    
p_A=p_B-ρgh=（90-10）cmHg=80cmHg 
（2）燒瓶內空氣為等容變化，設其末狀態(tài)壓強為p_A′   

空氣柱末狀態(tài)壓強為p_B′      
p_B′= p_A′+ρgh=（96+10）cmHg=106cmHg
空氣柱為等溫變化，后來長度為L_A′ 
由p_A L_A=p_A′L_A′，得
（3）在末狀態(tài)時，設右管中水銀面比原來升高x
則p_B′=p₀+ρgx+ρgh+ρgL_A′    
即106=76+x+10+3.5 
所以x=16.6cm