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如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導軌間距為L，導軌上端連接一個阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在斜面垂直向上的勻強磁場B，磁場區(qū)域的寬度為d。導體棒a、b放在斜面上，a棒的質量ma=0.2kg，電阻Ra=2Ω；b棒的質量mb=0.1kg，電阻Rb=2Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當b棒剛穿出磁場時a棒正好進入磁場。重力加速度g=10m/s2，不計棒之間的相互作用，不計金屬導軌的電阻。導體棒始終與導軌垂直且與導軌接觸良好，導軌足夠長。求：

（1）安培力對導體棒a、b的作功之比Wa:Wb為多少。

（2）導體棒a、b在磁場中運動時速度之比va:vb為多少。

（3）如果d=0.4m，則a棒開始運動時距虛線L1的距離la是多少？

 

（1）2：1；（2）2；（3）0.8m。

解析:（20分）（1）安培力對導體棒所作功等于這期間重力所作的功于是

　　  （1分）

　　　（1分）

　　　�。�2分）

（2）根據分析導體棒切割時總電阻相等，設為R1　　　　　（1分）

a棒切割時，根據力平衡得：

　　  �。�2分）

　　   （1分）

得：　　　  （2分）

同理：　　�。�2分）

所以　　　   　（2分）

（3）不切割時兩棒加速度相等，都為

設a棒從運動到進入磁場的時間t，

則

也可用圖象法解：

如圖所示，圖中斜線部分面積為d，

∵ 

∴l(xiāng)a=2d=0.8m　　           (6分)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩條平行的長直金屬細導軌KL、PQ固定于同一水平面內，它們之間的距離為l，電阻可忽略不計；ab和cd是兩根質量皆為m的金屬細桿，桿與導軌垂直，且與導軌良好接觸，并可沿導軌無摩擦地滑動．兩桿的電阻皆為R．桿cd的中點系一輕繩，繩的另一端繞過輕的定滑輪懸掛一質量為M的物體，滑輪與轉軸之間的摩擦不計，滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導軌平行．導軌和金屬細桿都處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面向上，磁感應強度的大小為B．現兩桿及懸物都從靜止開始運動，當ab桿及cd桿的速度分別達到v1和v2時，兩桿加速度的大小各為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩條平行的金屬導軌MP、NQ與水平面夾角為α，設導軌足夠長．導軌處在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度B=0.80T，與導軌上端相連的電源電動勢E=4.5V，內阻r=0.4Ω，水平放置的導體棒ab的電阻R=1.5Ω，兩端始終與導軌接觸良好，且能沿導軌無摩擦滑動，與導軌下端相連的電阻R1=1.0Ω，電路中其它電阻不計．當單刀雙擲開關S與1接通時，導體棒剛好保持靜止狀態(tài)，求：
（1）磁場的方向；
（2）S與1接通時，導體棒的發(fā)熱功率；
（3）當開關S與2接通后，導體棒ab在運動過程中，單位時間（1s）內掃過的最大面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，兩條平行的足夠長的光滑金屬導軌與水平面成α=53°角，導軌間距離L=0.8m．其上端接一電源和一固定電阻，電源的電動勢E=1.5V，其內阻及導軌的電阻可忽略不計．固定電阻R=4.5Ω．導體棒ab與導軌垂直且水平，其質量m=3×10-2kg，電阻不計．整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T．（g=10m/s2  sin53°=0.8  cos53°=0.6 ）
（1）將ab棒由靜止釋放，最終達到一個穩(wěn)定的速度，求此時電路中的電流．
（2）求ab穩(wěn)定時的速度．
（3）求ab棒以穩(wěn)定速度運動時電路中產生的焦耳熱功率PQ及ab棒重力的功率PG．
從計算結果看兩者大小關系是怎樣的？請解釋為什么有這樣的關系？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?福州模擬）如圖所示，兩條平行的足夠長的光滑金屬導軌與水平面成α=37°角，導軌間距離L=0.6m，其上端接一電容和一固定電阻，電容C=10μF，固定電阻R=4.5Ω．導體棒ab與導軌垂直且水平，其質量m=3×10-2kg，電阻r=0.5Ω．整個裝置處于垂直導軌平面向上的勻強磁場中，已知磁感應強度B=0.5T，取g=10m/s2，sin37°=0.8，cos37°=0.6．現將ab棒由靜止釋放，當它下滑的速度達到穩(wěn)定時，求：
（1）此時通過ab棒的電流；
（2）ab棒的速度大��；
（3）電容C與a端相連的極板所帶的電荷量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，兩條平行的光滑水平導軌上，用套環(huán)連著一質量為0.2kg、電阻為2Ω的導體桿ab，導軌間勻強磁場的方向垂直紙面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，電壓表的量程為0～10V，電流表的量程為0～3A（導軌的電阻不計）．求：
（1）將R調到30Ω時，用垂直于桿ab的力F=40N，使桿ab沿著導軌向右移動且達到最大速度時，兩表中有一表的示數恰好滿量程，另一表又能安全使用，則桿ab的速度多大？
（2）將R調到3Ω時，欲使桿ab運動達到穩(wěn)定狀態(tài)時，兩表中有一表的示數恰好滿量程，另一表又能安全使用，則拉力應為多大？
（3）在第（1）小題的條件下，當桿ab運動達到最大速度時突然撤去拉力，則電阻R1上還能產生多少熱量？

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