Question

12．以速度v₀水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時，此物體的（　�。�

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 瞬時速度為$\sqrt{5}{v_0}$
• C． 運動時間為$\frac{v_0}{g}$
• D． 發(fā)生的位移為$\frac{{2\sqrt{2}v_0^2}}{g}$

Answer 1

分析 由豎直位移和水平位移的關(guān)系列出方程可求得運動的時間，再由平拋運動的速度及位移關(guān)系可求得位移及瞬時速度．

解答 解：AC、豎直分位移與水平分位移大小相等，有：v₀t=$\frac{1}{2}$gt²，所以運動的時間為：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，此時豎直方向上的分速度為：v_y=gt=2v₀．故AC錯誤．
B、平拋運動瞬時速度的大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正確；
D、此時水平方向上的位移的大小為：x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，由于此時豎直分位移與水平分位移大小相等，所以此時物體運動的位移的大小為：l=$\sqrt{2}$x=$\frac{{2\sqrt{2}v_0^2}}{g}$，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．且分運動與合運動具有等時性．