Question

16．交通十字路口，若綠燈滅后黃燈剛開(kāi)始閃時(shí)車(chē)頭已越過(guò)停車(chē)線的車(chē)輛可以繼續(xù)通行，車(chē)頭未越過(guò)停車(chē)線的車(chē)輛若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為．我國(guó)一般城市路口紅燈變亮之前綠燈和黃燈各有3s的閃爍時(shí)間．某小客車(chē)正以v₀=8m/s的速度駛向路口，綠燈開(kāi)始閃時(shí)車(chē)頭距離停車(chē)線L=36.5m，則小客車(chē)至少以多大的加速度勻加速行駛才能在黃燈剛開(kāi)始閃爍時(shí)讓車(chē)頭越過(guò)停止線而不闖黃燈？（已知駕駛員從眼睛看到綠燈開(kāi)始閃到腳下采取動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.5s）

Answer 1

分析 求出反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，從綠燈閃到黃燈亮起這3 s內(nèi)小客車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)小客車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移公式即可求解

解答 解：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)小客車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的距離為
${x}_{0}^{\;}={v}_{0}^{\;}△t=8×0.5m=4m$
從綠燈閃到黃燈亮起這3 s內(nèi)小客車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t′=t-△t=3-0.5s=2.5s
若保證黃燈亮前車(chē)頭過(guò)停車(chē)線，設(shè)小客車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的距離至少為x′
$x′=L-{x}_{0}^{\;}=36.5-4=32.5m$
故小客車(chē)加速時(shí)的加速度為至少為a′
$x′={v}_{0}^{\;}t′+\frac{1}{2}a′t{′}_{\;}^{2}$
解得$a′=4.0m/{s}_{\;}^{2}$
答：小客車(chē)至少以$4m/{s}_{\;}^{2}$的加速度勻加速行駛才能在黃燈剛開(kāi)始閃爍時(shí)讓車(chē)頭越過(guò)停止線而不闖黃燈

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，難度適中