Question

3．如圖所示，足夠長的U形光滑框架水平放置于勻強磁場當中，磁場方向如圖．平行導軌寬L=1m，連接有R=5Ω的電阻，磁感應強度B=2T，金屬棒ab在F=1N的水平恒力作用下由靜止開始向右運動，其它電阻不計．求
（1）當ab的速度v=1m/s時，通過R的電流．
（2）金屬棒ab的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可求得感應電動勢，再根據歐姆定律可求得流過R的電流；
（2）當達到最大速度時，導體棒做勻速運動，根據平衡條件可求得安培力大小，再根據E=BLv以及閉合電路歐姆定律進行分析，從而求出最大速度．

解答 解：
（1）當ab的速度v=1m/s時，ab棒產生的感應電動勢
E=BLv
通過R的電流為  I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2×1×1}{5}$=0.4A 
（2）金屬棒ab最終將會做勻速直線運動
由平衡條件可得：F=F_安
  安培力F=BI_mL
最大電動勢E_m=BLv_m
而I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$
聯(lián)立并代入數據有：v_m=1.25m/s
答：（1）當ab的速度v=1m/s時，通過R的電流為0.4A．
（2）金屬棒ab的最大速度為1.25m/s．

點評 解決本題的關鍵是能正確根據閉合電路歐姆定律、導體棒切割磁感線以及F=BIL得出安培力的表達式，再根據共點力的平衡條件列式即可求解．