Question

5．如圖所示，斜面AB、AC的底端通過一小段圓弧與水平面相連，圓弧面ADC分別與斜面AB和水平面相切，小物塊從A端分別由靜止沿斜面AB，斜面AC，面ADC下滑．且都能經(jīng)過水平面上的Q點(diǎn)，對應(yīng)的速度分別為v₁，v₂，v₃，已知小物塊與水平面．斜面及圓弧面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同．設(shè)小物塊在斜面AB底端時(shí)的速度為v₀，在斜面AC底端時(shí)的速度為v_C，圓弧面底端的速度為v_C′，不計(jì)物塊在軌道接觸處的機(jī)械能損失，則（　�。�

• A． v₁＜v₂
• B． v₂＞v₃
• C． v_C=v_C′
• D． v_B=v_C

Answer 1

分析 比較小物塊沿不同軌道水平位移相同時(shí)，摩擦力做功情況，由動(dòng)能定理分析速度的大小．

解答 解：在水平位移相同的任意位置，物塊在圓弧ADC上所受的摩擦力均大于斜面AC上所受的摩擦力，故沿圓弧ADC運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做功比沿斜面AC運(yùn)動(dòng)時(shí)多，重力做功相等，所以由動(dòng)能定理知物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度v_C′小于速度v_C，即v_C′＜v_C，在QC段摩擦力做功相等，則有v₂＞v₃．
從斜面下滑到底端過程克服摩擦力做的功 W_f=μmgcosθ•L=μmgx，x是斜面對應(yīng)的水平長度，所以v_B＞v_C．
物塊沿ACQ和沿ABQ運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力和摩擦力做功相等，由動(dòng)能定理有 v₁=v₂．故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是根據(jù)功的計(jì)算公式得到滑動(dòng)摩擦力做功與水平位移有關(guān)，結(jié)合動(dòng)能定理列式分析速度關(guān)系．