Question

如圖所示，AB是一傾角為θ=37°的絕緣粗糙直軌道，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30，BCD是半徑為R=0.2m的光滑圓弧軌道，它們相切于B點(diǎn)，C為圓弧軌道的最低點(diǎn)，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=4.0×10³N/C，質(zhì)量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下。已知斜面AB對(duì)應(yīng)的高度h=0.24m，滑塊帶電荷q=-5.0×10^-4 C，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：
（1）滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）滑塊滑到圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力。

Answer 1

解：（1）滑塊沿斜面滑下的過(guò)程中，受到的滑動(dòng)摩擦力
f =μ（mg+qE）cos37°=0.96N
設(shè)到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得
（mg+qE）h -
解得v₁= 2.4m/s
（2）滑塊從B到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：
（mg+qE）R（1－cos37°）=
當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，有F_N－（mg + qE）=
由牛頓第三定律：F_N'= F_N
解得：F_N'=11.36N