Question

【題目】如圖所示，在y＞0的空間中，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E；在y＜0的空間中，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E，一電子（－e，m）在y軸上的P（0，d）點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力，

求：

（1）電子第一次經(jīng)過(guò)x軸所經(jīng)歷的時(shí)間和電子第一次經(jīng)過(guò)x軸的坐標(biāo)值；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出電子在一個(gè)周期內(nèi)的大致運(yùn)動(dòng)軌跡；

（3）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與x軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離。

Answer 1

【答案】（1） ；(,0);

（2）

（3）

（4）

【解析】⑴在y＞0空間中，沿x軸正方向以v0的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a，則：



解得： ，
因此電子第一次經(jīng)過(guò)x軸的坐標(biāo)值為：（ ，0）
⑵電子軌跡如題答圖所示．

在y＜0空間中，沿x軸正方向仍以v0的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小也為a，由對(duì)稱性可知：電子在y軸方向速度減小為零時(shí)的時(shí)間：

電子在y軸方向的運(yùn)動(dòng)周期：

（3）電子沿x軸方向移動(dòng)的距離為：

任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離：

綜上所述本題答案是：（1） ；(,0);

（2） ；

（3）