Question

13．水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v．現(xiàn)將一個(gè)小工件（初速度為零）輕輕放在傳送帶上，它將在傳送帶上滑行一段時(shí)間后速度才達(dá)到v，而后與傳送帶保持相對(duì)靜止．設(shè)工件的質(zhì)量m，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則在這段相對(duì)滑行的過(guò)程中（　�。�

• A． 滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做功一定大于$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• B． 工件的機(jī)械能增量為$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． 工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程為$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
• D． 傳送帶對(duì)工件做功為零

Answer 1

分析 小工件輕輕放在傳送帶上后，開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，與速度傳送帶相同后做勻速運(yùn)動(dòng)，在勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，傳送帶對(duì)工件做功，之后，工件由于慣性而勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答．

解答 解：A、工件在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有摩擦力對(duì)它做功，由動(dòng)能定理可知，滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做的功為：W=$\frac{1}{2}$mv²，故A錯(cuò)誤．
B、工件的重力勢(shì)能不變，動(dòng)能增加量為$\frac{m{v}^{2}}{2}$，所以工件的機(jī)械能增量為$\frac{m{v}^{2}}{2}$．故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律知：工件勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，
速度從零到達(dá)到v所用時(shí)間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$
此過(guò)程中，工件的位移為：x_工=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
傳送帶的位移為：x_帶=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$
所以工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為：S=x_帶-x_工=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故C正確．
D、根據(jù)A選項(xiàng)分析，知傳送帶對(duì)工件做功為$\frac{m{v}^{2}}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況是解題的關(guān)鍵，要知道兩個(gè)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式直接求出的是相對(duì)于地面的位移．