Question

為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積的金屬板，間距，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場，如圖2所示現(xiàn)把一定質(zhì)量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為，質(zhì)量為，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力求合上電鍵后：

（1）經(jīng)過多長時(shí)間煙塵顆�？梢匀�部吸附？

（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？

（3）經(jīng)過多長時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動能達(dá)到最大？

Answer 1

【解析】（1）當(dāng)靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附，煙塵顆粒受到的電場力，所以。

（2）由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認(rèn)為煙塵的質(zhì)心位于板間中點(diǎn)位置因此，除塵過程中電場力對煙塵所做的總功為：

（3）設(shè)煙塵顆粒下落距離為x，則板內(nèi)煙塵總動能：

由相關(guān)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)時(shí)，達(dá)最大，，故

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