Question

20．用真空泵抽出某容器中的空氣．若容器的容積為V₀，真空泵一次抽出空氣的體積為△V，設(shè)抽氣時氣體溫度不變，容器內(nèi)原來空氣的壓強(qiáng)為p₀．求：抽氣N次后容器中氣體的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 氣體發(fā)生等溫變化，以容器內(nèi)的氣體為研究對象，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體壓強(qiáng)．

解答 解：以容器內(nèi)氣體為研究對象，氣體的狀態(tài)參量為：V₁=V₀，V₂=V₀+△V，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：p₀×V₀=p₂×（V₀+△V），
解得：p₂=$\frac{{p}_{0}{V}_{0}}{{V}_{0}+△V}$，
同理可得：V₂=V₀，V₃=V₀+△V，
p₂V₂=p₃V₃，即：p₂×V₀=p₃×（V₀+△V），
解得：p₃=$\frac{{p}_{2}{V}_{0}}{{V}_{0}+△V}$=$（\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+V}）^{2}$p₀，
…
p_N+1=$（\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+△V}）^{N}$p₀；
答：抽氣N次后容器中氣體的壓強(qiáng)是$（\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+△V}）^{N}$p₀．

點(diǎn)評 本題考查了求氣體壓強(qiáng)，巧妙選擇研究對象，求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用玻意耳定律即可正確解題．