Question

17．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，電壓表和電流表均為理想電表，R₁電阻為100Ω，R₂為定值電阻，在a、b兩端加上交變電壓u，u隨時間變化的規(guī)律為u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），下列說法正確的是（　　）

• A． 若電流表示數(shù)為2A，則電阻R2上的熱功率為40W
• B． 副線圈中產生的交變電流頻率為100Hz
• C． 電壓表的示數(shù)為22$\sqrt{2}$V
• D． 原線圈兩端的電壓為220V

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，即可求得結論．

解答 解：AD、根據(jù)電流與匝數(shù)成反比n₁I₁=n₂I₂，可解得原線圈電流I₁=0.2A，R₁分擔的電壓為U_R1=I₁R₁=20V，ab端電壓的有效值為220V，原線圈電壓U₁=220-20=200V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$解得U₂=20V，則電阻R₂上的熱功率為P=U₂I₂=40W，故A正確，D錯誤；
B、原線圈的頻率為：f=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，變壓器不改變頻率，所以副線圈的頻率為50Hz，故B錯誤；
C、電壓表測的是交流電的有效值，電壓表的示數(shù)為20V，故C錯誤．
故選：A．

點評 根據(jù)圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流比與匝數(shù)比的關系，是解決本題的關鍵．解答此類問題是還要注意：變壓器變電流、變電壓，但是不改變頻率；交流電表測的是有效值．