Question

10．如圖所示，金屬環(huán)直徑為d，總電阻為2R，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直穿過環(huán)所在平面．電阻為$\frac{R}{2}$的導(dǎo)體桿AB沿環(huán)表面以速度v向右滑至環(huán)中央時，桿兩端的電壓為$\frac{Bdv}{2}$．

Answer 1

分析 AB切割磁感線，由E=BLv即可求出感應(yīng)電動勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出桿兩端電壓，注意桿的兩端電壓為電源的路端電壓．

解答 解：桿切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=Bdv．
兩個電阻為R的半金屬圓環(huán)并聯(lián)，并聯(lián)電阻R_并=$\frac{R}{2}$，
電路電流（總電流）：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$=$\frac{Bdv}{\frac{R}{2}+\frac{R}{2}}$=$\frac{Bdv}{R}$，
桿兩端的電壓：U=IR_并=$\frac{Bdv}{2}$．
故答案為：$\frac{Bdv}{2}$．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識進(jìn)一步求解，容易出錯之處是把AB間的電壓看成是內(nèi)電壓或當(dāng)作電動勢．