Question

1．為了較準(zhǔn)確地測(cè)量某細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力，小明進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：小明在實(shí)驗(yàn)室里還找到一把刻度尺和一個(gè)玩具小熊，接著進(jìn)行了如下的操作：
①用刻度尺測(cè)出細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度L，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出玩具小熊的重力G；
②按圖所示安裝玩具小熊、細(xì)線(xiàn)（玩具小熊懸掛在細(xì)線(xiàn)的中點(diǎn)）；
③兩手捏著細(xì)線(xiàn)緩慢向兩邊移動(dòng)直到細(xì)線(xiàn)斷裂，讀出此時(shí)兩手間的水平距離d；
④利用平衡條件算出結(jié)果．
在不計(jì)細(xì)線(xiàn)質(zhì)量和伸長(zhǎng)影響的情況下，請(qǐng)回答：
（1）小明算出的細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力是$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-9hhrrzt^{2}}}$（用L、G、d表示）；
（2）在小明兩手捏著細(xì)線(xiàn)緩慢向兩邊移動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是C．
A．細(xì)線(xiàn)上的拉力大小不變          
B．細(xì)線(xiàn)上的拉力大小減小
C．細(xì)線(xiàn)上拉力的合力大小不變      
D．細(xì)線(xiàn)上拉力的合力大小增大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡得細(xì)線(xiàn)上最大承受的拉力在豎直方向合力和物體重力相等，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出最大拉力．
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件進(jìn)行分析，明確合力大小等于重力，同時(shí)根據(jù)夾角的變化分析的兩繩子拉力的變化．

解答 解：（1）當(dāng)繩子斷時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出繩子的最大拉力．繩子與豎直方向夾角的正弦值為：
sinθ=$\fracpr1ttxz{L}$，
則cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-hnr1rxh^{2}}}{L}$，
根據(jù)平衡有：2Fcosθ=G，
解得最大拉力為：F=$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-brr9f1j^{2}}}$．
（2）在小明兩手捏著細(xì)線(xiàn)緩慢向兩邊移動(dòng)的上述過(guò)程中，
根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出細(xì)線(xiàn)上拉力的合力大小不變，大小等于物體重力，但隨著夾角的增大，兩細(xì)線(xiàn)上的拉力大小增大，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．
故答案為：（1）$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-phfbzhn^{2}}}$，（2）C

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于明確受力情況，再根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．