Question

3．將帶電量為6×10^-6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10^-5J的功，再?gòu)腂移到C，電場(chǎng)力做了1.2×10^-5J的功，則
（1）電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過程中電勢(shì)能共改變了多少？
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB和B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BC分別為多少？
（3）如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？

Answer 1

分析 （1）負(fù)電荷在電場(chǎng)力作用下發(fā)生位移，電場(chǎng)力做負(fù)功，則電荷的電勢(shì)能增加．做多少功，電勢(shì)能就增加多少．相反，電場(chǎng)力做功多少，電荷的電勢(shì)能就減少多少．根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系求解．先求出電場(chǎng)力做功，再求解電勢(shì)能的變化量．
（2）根據(jù)電勢(shì)能的變化量，確定出電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能．根據(jù)電場(chǎng)做功的公式W_AB=qU_AB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算電勢(shì)差；
（3）W_AB=E_pA-E_pB由選擇的勢(shì)能零點(diǎn)和電勢(shì)差求解各點(diǎn)的電勢(shì)能．

解答 解：（1）負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10^-5J的功，即電場(chǎng)力做功為 W_AB=-3×10^-5J，電勢(shì)能增加△E_PAB=3×10^-5J；
從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了 W_BC=1.2×10^-5J的功，電荷的電勢(shì)能減少△E_PBC=1.2×10^-5J，所以電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增加
△E_PAC=△E_PAB-△E_PBC=3×10^-5J-1.2×10^-5J=1.8×10^-5J．
（2）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-3×1{0}^{-5}}{-6×1{0}^{-6}}V=5V$．
BC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：${U}_{BC}=\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-5}}{-6×1{0}^{-6}}V=-2V$
（3）規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，負(fù)電荷的電勢(shì)能增加△E_PAB=3×10^-5J，可知B點(diǎn)的電勢(shì)能為 E_PB=3×10^-5J；
電荷從A點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢(shì)能增加△E_PAC=1.8×10^-5J，則C點(diǎn)的電勢(shì)能為 E_PC=1.8×10^-5J；
（3）規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，負(fù)電荷的電勢(shì)能增加△E_PAB=3×10^-5J，可知A點(diǎn)的電勢(shì)能為 E_PA=-3×10^-5J；
電荷從B點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢(shì)能減小△E_PBC=1.2×10^-5J，則C點(diǎn)的電勢(shì)能為 E_PC=-1.2×10^-5J；
答：（1）電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過程中電勢(shì)能共改變了1.8×10^-5J；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB和B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BC分別為5V和-2V；
（3）如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為3×10^-5J、1.8×10^-5J；如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為-3×10^-5J、-1.2×10^-5J．

點(diǎn)評(píng) 電荷的電勢(shì)能增加還是減少是由電場(chǎng)力做功的正負(fù)決定．就像重力做功與重力勢(shì)能一樣，求電勢(shì)能，往往先求電勢(shì)能的變化量，再求解某點(diǎn)的電勢(shì)能．