Question

一輛長(zhǎng)途客車(chē)正以v₁=20m/s的速度勻速行駛，突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方有一只小狗，如圖甲所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．從司機(jī)看見(jiàn)小狗到長(zhǎng)途客車(chē)開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔△t=0.5s．若從司機(jī)看見(jiàn)小狗開(kāi)始計(jì)時(shí)（t=0），該長(zhǎng)途客車(chē)的速度v-t時(shí)間圖象如圖乙所示．求：
（1）長(zhǎng)途客車(chē)在△t時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；
（2）從司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗至客車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)，客車(chē)的平均速度的大��；

Answer 1

分析：（1）速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過(guò)的位移，或通過(guò)圖象得到汽車(chē)速度數(shù)值，利用公式求解．
（2）速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過(guò)的位移，平均速度=

位移

時(shí)間

．

解答：解：（1）公共汽車(chē)在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)的距離
     x₁=v△t=20 m/s×0.5s=10 m
（2）公共汽車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗至停止的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離
x₂=x₁+

1

2

vt=10m+

1

2

×20×4s=50 m

.

v

=

x2

t

=

50m

4.5s

=

100

9

m/s
答：（1）長(zhǎng)途客車(chē)在△t時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為10m；
（2）從司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗至客車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)，客車(chē)的平均速度的大小為

100

9

m/s．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握速度圖象的物理含義，圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過(guò)的位移，以及分段研究物體的運(yùn)過(guò)程等，這是解決此類(lèi)題目的基本策略