如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成:水平直軌AB,半徑分別為R1 =1.0m和R2 = 3.0m的弧形軌道,傾斜直軌CD長為L = 6m且表面粗糙,動摩擦因數(shù)為μ=,其它三部分表面光滑, AB、CD與兩圓形軌道相切.現(xiàn)有甲、乙兩個質量為m=2kg的小球穿在滑軌上,甲球靜止在B點,乙球從AB的中點E處以v0 =10m/s的初速度水平向左運動.兩球在整個過程中的碰撞均無能量損失。已知θ =37°,(取g= 10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)甲球第一次通過⊙O2的最低點F處時對軌道的壓力;
(2)在整個運動過程中,兩球相撞次數(shù);
(3)兩球分別通過CD段的總路程.
(1)甲乙兩球在發(fā)生碰撞過程由動量守恒和能量守恒可得:
可得: 或 (舍去)
即交換速度。甲球從B點滑到F點的過程中,根據(jù)機械能守恒得:
在F點對滑環(huán)分析受力,得
由上面二式得 :N
根據(jù)牛頓第三定律得滑環(huán)第一次通過⊙O2的最低點F處時對軌道的壓力為N
(2)由幾何關系可得傾斜直軌CD的傾角為37°,甲球或乙球每通過一次克服摩擦力做功為:
,得J
分析可得兩球碰撞7次
(3)由題意可知得:滑環(huán)最終只能在⊙O2的D點下方來回晃動,即到達D點速度為零,由能量守恒得:
解得:滑環(huán)克服摩擦力做功所通過的路程m
分析可得乙3次通過CD段,路程為18m,所以甲的路程為60m
科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源:2011屆湖北省襄樊四校高三上學期期中考試物理卷 題型:計算題
如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細均勻的 金屬桿組成:水平直軌AB,半徑分別為R1=1.0m和R2=3.0m的弧形軌道APC和BQD,傾斜直軌 CD長為L=6m,AB、CD與兩圓形軌道相切,其中傾斜直軌CD部分表面粗糙,動摩 擦因數(shù)為=,其余各部分表面光滑。一質量為m=2kg的滑環(huán)套在滑軌上,從AB的中點E處以V0=10m/s的初速度水平向左運動。已知,sin37°=0.6,cos37°=0.8(取g=10m/s2)
求:( 1) 滑環(huán)第一次通過圓O2的最低點F處
時對軌道的壓力;
(2)滑環(huán)在克服摩擦力做功過程中所經(jīng)過
的總路程;
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