Question

13．把一帶電量為+q質(zhì)量為m的小球放在傾角為30°的光滑絕緣斜面上的D點(diǎn)，已知BD間距離為r，BD⊥MD．欲使小球能靜止在斜面上
（1）若在MB的中點(diǎn)A處放一個(gè)點(diǎn)電荷，則該電荷的電量$\frac{\sqrt{3}mg{r}^{2}}{3k{q}_{1}}$
（2）若加勻強(qiáng)電場且場強(qiáng)值最小，則該電場強(qiáng)度的方向?yàn)?\frac{mg}{2q}$．

Answer 1

分析 （1）對(duì)點(diǎn)電荷受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡即可求得在A點(diǎn)施加的電荷量
（2）小球的重力沿斜面向下的分力mgsinα一定，當(dāng)電場力沿斜面向上時(shí)，電場力最小，電場強(qiáng)度最�。善胶鈼l件求解

解答 解：（1）對(duì)電荷受力分析如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知$\frac{k{q}_{1}q}{{r}^{2}}cos30°=mgsin30°$
解得q=$\frac{\sqrt{3}mg{r}^{2}}{3k{q}_{1}}$

（2）小球的重力沿斜面向下的分力mgsinα一定，當(dāng)電場力沿斜面向上時(shí)，電場力最小，電場強(qiáng)度最�。藭r(shí)電場強(qiáng)度方向沿斜面向上．
由平衡條件得：mgsinθ=QE，則電場強(qiáng)度的最小值 E=$\frac{mgsin30°}{q}=\frac{mg}{2q}$


故答案為：$\frac{\sqrt{3}mg{r}^{2}}{3k{q}_{1}}$，$\frac{mg}{2q}$

點(diǎn)評(píng) 本題是通電導(dǎo)體在電場中平衡問題類型，關(guān)鍵是分析電場力的大小和方向