Question

如圖所示，兩個(gè)帶電滑塊甲和乙系于一根絕緣細(xì)繩的兩端，放在一個(gè)光滑的絕緣平面上，整體置于方向水平向右、大小為N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，甲的質(zhì)量為kg，帶電荷量為C，乙的質(zhì)量為kg，帶電荷量為C。開(kāi)始時(shí)細(xì)繩處于拉直狀態(tài)。由靜止釋放兩滑塊，t=3s時(shí)細(xì)繩斷裂，不計(jì)滑塊間的庫(kù)侖力。試求：

（1）細(xì)繩斷裂前，兩滑塊的加速度；
（2）由靜止開(kāi)始釋放后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，乙的電勢(shì)能增量的最大值；
（3）當(dāng)乙的電勢(shì)能增量為零時(shí)，甲與乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增量。

Answer 1

（1）0.02m/s²．（2）（3）

解析試題分析：（1）對(duì)甲乙整體分析有：F_合=q₁E+q₂E=（m₁+m₂）a₀，得a₀=0.02m/s²．
（2）當(dāng)乙發(fā)生的位移最大時(shí)，乙的電勢(shì)能增量最大．
細(xì)繩斷裂前，甲、乙發(fā)生的位移均為
s₀＝a₀t²＝×0.02×3²m＝0.09m
此時(shí)甲、乙的速度均為
v₀=a₀t=0.02×3m/s=0.06m/s
細(xì)繩斷裂后，乙的加速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/be/2b/beb2b368d62518642b42cfecf77f47d9.png" style="vertical-align:middle;" />
從細(xì)繩斷裂乙速度為零，乙發(fā)生的位移s_乙′為：
整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程乙發(fā)生的最大位移為s_乙max=s₀+s_乙′=0.09+0.03m=0.12m
此時(shí)乙的電勢(shì)能增量為
（3）當(dāng)乙的電勢(shì)能增量為零時(shí)，即乙回到了出發(fā)點(diǎn)，設(shè)繩子斷裂后乙經(jīng)過(guò)回到了出發(fā)點(diǎn)   求得 
細(xì)繩斷裂后，甲的加速度
甲繼續(xù)發(fā)生的位移為
當(dāng)乙回到出發(fā)位置時(shí)甲的總位移
電場(chǎng)力對(duì)甲做的功
所以系統(tǒng)的機(jī)械能增量為
考點(diǎn)：牛頓定律；電場(chǎng)力的功。