Question

如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等. 有一個(gè)帶電粒子以初速度v₀垂直x軸，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng).已知OP之間的距離為d，則帶電粒子（   ）

A．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

B．在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

C．自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為

D．自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】

試題分析：由于粒子以45°離開(kāi)電場(chǎng)，則有tan45°=v_x/v_y=1，v_x=v_y=v₀=at,而又有v_x²=2ad，則得t=2d/v₀,所以A選項(xiàng)正確；據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)中速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的兩倍，則有tanθ=2tanα，即1=2y/d，則y=d/2，所以有粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為R=y/cos45°=2d,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為：t₁=l/v,而v=v₀,l=Rθ^’=2d 3 /4=3d/2，所以有t₁=3d/2v₀;進(jìn)入另一個(gè)磁場(chǎng)后做半圓周的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其時(shí)間為：t₂=R/v=2/v₀；在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₃=2d/v₀；則總的時(shí)間為t=4d/2v₀+7d/2v₀，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤而D選項(xiàng)正確。

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。