Question

如圖所示，光滑水平面上有一小車，小車上固定一桿，總質(zhì)量為M；桿頂系一長為L的輕繩，輕繩另一端系一質(zhì)量為m的小球．繩被水平拉直處于靜止狀態(tài)(小球處于最左端)．將小球由靜止釋放，小球從最左端擺下并繼續(xù)擺至最右端的過程中，小車運動的距離是多少？

Answer 1

解析:

該題立意新穎，但仔細分析與“人船模型”有相似之處，都是研究兩個物體相互作用的過程，都具有水平方向合外力為零的特征，從而水平的動量守恒，初始狀態(tài)球和車都處于靜止狀態(tài)，因此可借助“人船模型”來處理．

設某時刻小球速度的水平分量為v(方向向右)，小車的速度為V(方向向左)，取水平向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：

MV－mv =0    即

因為小球在擺動過程中，系統(tǒng)動量在每個時刻都等于零，所以每一時刻小球速度的水平分量與小車的速度都跟它們的質(zhì)量成反比；從而可知小球從最左端擺至最右端的過程中，小球的水平位移s1與小車的位移s2與它們的質(zhì)量成反比．即

由圖４知　　s1+s2=2L

由以上兩式解得s2=

上面這題關鍵是找好球與船的相對位移。