有一彈簧振子在水平方向上的BC之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),已知BC間的距離為20cm,振子在2s內(nèi)完成了10次全振動(dòng).若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t=0),經(jīng)過(guò)周期振子有正向最大加速度.試求:
(1)振子的振幅和周期;
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出該振子完整的位移--時(shí)間圖象(至少一個(gè)周期);
(3)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程.

【答案】分析:(1)振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離,B、C間的距離等于2A.振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間即為一個(gè)周期.
(2)由振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),振動(dòng)方程是正弦函數(shù).經(jīng)過(guò)周期,振子具有正向最大加速度,位移為負(fù)向最大.即可寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程.根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)作出振子的位移-時(shí)間圖象.
(3)根據(jù)y-t圖象寫(xiě)出振動(dòng)方程即可.
解答:解:(1)振子的振幅為:A=10cm
振子的周期為T(mén)=0.2s
(2)振子的位移--時(shí)間圖象如圖所示

(3)
振子的振動(dòng)方程為y=-Asinωt=-0.1sin10πt
答:(1)振子的振幅為10cm,周期為0.2s;
(2)該振子的位移--時(shí)間圖象如圖所示;
(3)振子的振動(dòng)方程為y=-0.1sin10πt.
點(diǎn)評(píng):本題要理解并掌握振幅和周期的概念,要能根據(jù)t=0時(shí)刻的狀態(tài)寫(xiě)出振動(dòng)方程.
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周期,振子具有正向最大速度.
(1)求振子的振幅和周期;
(2)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程;
(3)在圖中作出該振子的位移-時(shí)間圖象.

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周期振子有正向最大加速度.試求:
(1)振子的振幅和周期;
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出該振子完整的位移--時(shí)間圖象(至少一個(gè)周期);
(3)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程.

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精英家教網(wǎng)有一彈簧振子在水平方向上的BC之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),已知BC間的距離為20cm,振子在2s內(nèi)完成了10次全振動(dòng).若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t=0),經(jīng)過(guò)1/4周期振子有正向最大加速度.
①求振子的振幅和周期
②在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出該振子完整的位移-時(shí)間圖象(至少一個(gè)周期)

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(1)寫(xiě)出振子的振幅和周期;
(2)作出該振子的位移—時(shí)間圖象;
(3)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程。

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(1)寫(xiě)出振子的振幅和周期;

(2)作出該振子的位移—時(shí)間圖象;

(3)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程。

 

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