Question

18．一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面5m高的跳板上向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)板面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.80m到達(dá)最高點(diǎn)．落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？（g取10m/s²，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 將整個(gè)過(guò)程分為上升過(guò)程和下降過(guò)程進(jìn)行求解，上升做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出上升的時(shí)間，下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出自由落體的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和為運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間．

解答 解：向上躍起運(yùn)動(dòng)員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間t，由位移公式，有：h=$\frac{1}{2}$gt₁²
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的過(guò)程中滿(mǎn)足：H+h=$\frac{1}{2}$gt₂²
解得：$\sqrt{\frac{2（h+H）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（5+0.8）}{10}}≈1.1$s
因此，運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開(kāi)始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為：
t=t₁+t₂=0.4s+1.1s=1.5s
答：他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是1.5s

點(diǎn)評(píng) 將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分解為上升過(guò)程和下降過(guò)程進(jìn)行求解．因?yàn)樵谡麄�(gè)過(guò)程中加速度保持不變，整個(gè)過(guò)程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，本題也可以采取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)整個(gè)過(guò)程求解，注意矢量的方向．