Question

【題目】如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.10s，其中S1＝7.05cm、S2＝7.68cm、S3＝8.33cm、S4＝8.95cm、S5＝9.61cm、S6＝10.26cm，則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小vA＝_____m/s，小車加速度的計(jì)算表達(dá)式為a＝_____，加速度的大小為a＝_____m/s2．（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）如果當(dāng)時(shí)交變電流的頻率是f＝60Hz，而計(jì)算時(shí)仍按f＝50Hz，那么速度的測(cè)量值_____（選填：偏大、偏小、相等）（已知：T＝）

Answer 1

【答案】0.86 0.64 偏小

【解析】

根據(jù)“做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，”、“A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小”、“小車加速度的計(jì)算表達(dá)式”可知，本題考查研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)利用實(shí)驗(yàn)打出的紙帶求瞬時(shí)速度和加速度，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，相鄰時(shí)間內(nèi)的位移差等于aT2，列式求解及可。

利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：

vA＝＝m/s＝0.86m/s。

由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得：

s4﹣s1＝3a1T2

s5﹣s2＝3a2T2

s6﹣s3＝3a3T2

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：a＝（a1+a2+a3）

小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a＝；

代入數(shù)據(jù)得：a＝0.64m/s2。

如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率60Hz，f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝，真實(shí)的速度值就會(huì)偏大，

所以測(cè)量的速度值與真實(shí)的速度值相比是偏小。

故答案為：0.86； ；0.64；偏小。