Question

在游樂(lè)場(chǎng)中,有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”.參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,由電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處,然后由靜止釋放.為研究方便,可以認(rèn)為座椅沿軌道自由下落1.2 s后,開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而立即做勻減速運(yùn)動(dòng),且下落到離地面4.0 m高處時(shí)速度剛好減小到零.然后再讓座椅緩慢下落,將游客送回地面.取g=10 m/s².則:

(1)座椅自由下落的高度是多少?座椅在自由下落結(jié)束時(shí)刻的速度是多大?

(2)在勻減速階段,座椅對(duì)游客的作用力大小是游客體重的多少倍?

Answer 1

(1)7.2 m 12 m/s (2)1.25倍

解析:(1)設(shè)座椅沿軌道自由下落的高度為h,自由落體結(jié)束時(shí)的速度為v

h= h=7.2 m v=gt=12 m/s.

(2)設(shè)在勻減速階段,座椅對(duì)游客的作用力大小為F_N,勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為s,加速度為a,s=40-h-4=(40-7.2-4) m=28.8 m

由公式v₁²-v₀²=2as,有a= =2.5 m/s²,加速度的方向豎直向上

由牛頓第二定律,有F_N-mg=ma

代入數(shù)值,得=1.25.