Question

3．利用如圖甲所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω．帶有刻度尺的木板上有a和b兩個(gè)接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上，在電阻絲上夾上一個(gè)帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動(dòng)金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度．
可供選擇的器材還有：
電池組E（電動(dòng)勢為3.0V，內(nèi)阻約1Ω）；
電流表A₁（量程0～100mA，內(nèi)阻約5Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）；
電阻箱R（0～999.9Ω）；
開關(guān)、導(dǎo)線若干．
實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．用螺旋測微器在電阻絲上三個(gè)不同的位置分別測量電阻絲的直徑；
B．將選用的實(shí)驗(yàn)器材，按照?qǐng)D甲連接實(shí)驗(yàn)電路；
C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；
D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，然后斷開開關(guān)．記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；
E．改變金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏．重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；
F．?dāng)嚅_開關(guān)，整理好器材．

①某次測量電阻絲直徑d時(shí)，螺旋測微器示數(shù)如圖3所示，則d=0.730mm；
②實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇A₁（選填“A₁”或“A₂”）；
③用多用電表的歐姆檔粗測電阻絲的電阻，選用“×10”倍率的電阻檔測量，發(fā)現(xiàn)多用電表指針偏轉(zhuǎn)角過大，因此需選擇“×1”倍率的電阻檔（填“×1”或“×100”），并重新歐姆調(diào)零，再進(jìn)行正確測量，多用電表的示數(shù)如圖4所示，測量結(jié)果R=13Ω．
④用記錄的多組電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖5所示的R-L關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R₀，在L軸的截距為L₀，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ=$\frac{{{πd}_{\;}^{2}R}_{0}^{\;}}{{4L}_{0}^{\;}}$（用給定的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示）．
④本實(shí)驗(yàn)中，電流表的內(nèi)阻對(duì)電阻率的測量結(jié)果無影響（填“有”或“無”）．

Answer 1

分析 本題①中應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀，注意半毫米刻度線已露出；題②的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的最大電流；題③的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出電阻箱阻值的表達(dá)式，然后根據(jù)電阻定律寫出待測電阻絲電阻表達(dá)式，再整理出電阻箱電阻R與電阻絲長度L的函數(shù)表達(dá)式即可．題④的關(guān)鍵是將電流表內(nèi)阻看做電源內(nèi)阻的一部分即可．

解答 解：①：螺旋測微器的讀數(shù)為：d=0.5mm+23.0×0.01mm=0.730mm；
②：根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的最大電流為：
${I}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{r{+R}_{x}^{\;}}=\frac{3}{1+20}A=143mA$=143mA，所以電流表應(yīng)選${A}_{1}^{\;}$；
③：選用“×10”檔，發(fā)現(xiàn)指針偏角太大，說明指針示數(shù)太小，所選檔位太大，為準(zhǔn)確測量電阻，應(yīng)換小擋，應(yīng)把選擇開關(guān)置于×1擋；
換擋后要重新歐姆調(diào)零；
由圖示可知，歐姆表示數(shù)為13×1Ω=13Ω；
④：根據(jù)閉合電路歐姆定律，應(yīng)有：${\;I}_{g}^{\;}$=$\frac{E}{r{+R}_{x}^{\;}+R}$，
可得：R=$\frac{E}{{I}_{g}^{\;}}-r{+R}_{x}^{\;}$，
根據(jù)電阻定律應(yīng)有：${R}_{x}^{\;}$=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}{πd}_{\;}^{2}}$，
聯(lián)立以上兩式可得：R=-$\frac{4ρ}{{πd}_{\;}^{2}}L+\frac{E}{{I}_{g}^{\;}}-r$，
根據(jù)函數(shù)斜率的概念應(yīng)有：$\frac{4ρ}{{π\(zhòng);d}_{\;}^{2}}=\frac{{R}_{0}^{\;}}{{L}_{0}^{\;}}$，
解得：ρ=$\frac{{{πd}_{\;}^{2}R}_{0}^{\;}}{{4L}_{0}^{\;}}$；
⑤：本題中若考慮電流表內(nèi)阻${R}_{A}^{\;}$，可將電流表內(nèi)阻看做電源內(nèi)阻的一部分，則有：
R=-$\frac{4ρ}{{πd}_{\;}^{2}}L+\frac{E}{{I}_{g}^{\;}}-（r{+R}_{A}^{\;}）$，
對(duì)圖象的斜率沒有影響，即電流表內(nèi)阻對(duì)電阻率的測量結(jié)果無影響．
故答案為：①0.730；②${A}_{1}^{\;}$；③×1，重新歐姆調(diào)零，13；④$\frac{{{πd}_{\;}^{2}R}_{0}^{\;}}{{4L}_{0}^{\;}}$；⑤無

點(diǎn)評(píng) 遇到根據(jù)圖象求解的問題，首先要根據(jù)物理規(guī)律寫出公式，然后整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，然后再通過斜率和截距的概念即可求解．