土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示），求：

（1）巖石顆粒A和B的線速度之比（2）巖石顆粒A和B的周期之比

（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×103 km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

（1）（2）（3）


解析:

（1）設(shè)土星質(zhì)量為M0,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律:  解得:     （3分）

對于A、B兩顆粒分別有: 和，得:    （2分） 

（2）設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動的周期為T,則:       （3分）

對于A、B兩顆粒分別有: 和  得:    （2分）

（3）設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r0,地球上物體的重力可視為萬有引力,探測器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面重力為G0,距土星中心km處的引力為G0’,根據(jù)萬有引力定律:

                    （3分）

得：  (倍)                    （2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．求巖石顆粒A和B的線速度之比．
某同學(xué)的解答為：因?yàn)閹r石顆粒在做圓周運(yùn)動，可知線速度v=ωr，所以
vA
vB
=
rA
rB
，從而求出線速度之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運(yùn)算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
某同學(xué)的解答為：因?yàn)閹r石顆粒在做圓周運(yùn)動，可知線速度v=ωr．所以
vA
vB
=
rA
rB
，然后根據(jù)圓周運(yùn)動中周期和線速度的關(guān)系式求出周期之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運(yùn)算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104km和r B＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。

⑴求巖石顆粒A和B的線速度之比。

⑵求巖石顆粒A和B的周期之比。

某同學(xué)的解答為：因?yàn)閹r石顆粒在做圓周運(yùn)動，可知線速度v=ωr。所以=，然后根據(jù)圓周運(yùn)動中的關(guān)系式求出周期之比。你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運(yùn)算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果。

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科目：高中物理 來源：2007-2008學(xué)年上海市虹口區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
某同學(xué)的解答為：因?yàn)閹r石顆粒在做圓周運(yùn)動，可知線速度v=ωr．所以，然后根據(jù)圓周運(yùn)動中周期和線速度的關(guān)系式求出周期之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運(yùn)算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果．

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