Question

4．A、B兩物體的質(zhì)量分別為m₁、m₂，所有接觸面光滑，B的一邊與水平面夾角為θ，如圖，用水平推力推A，使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）A、B運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）A、B間的相互作用力多大．

Answer 1

分析 （1）對(duì)A、B系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律求加速度；
（2）隔離B，根據(jù)牛頓第二定律求出A、B間的相互作用力；

解答 解：（1）對(duì)A、B組成的整體，根據(jù)牛頓第二定律，有
$F=（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）a$
解得：$a=\frac{F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}$
（2）隔離B，對(duì)B受力分析如圖，

根據(jù)牛頓第二定律，有
$Nsinθ={m}_{2}^{\;}a$
解得：$N=\frac{{m}_{2}^{\;}a}{sinθ}=\frac{{m}_{2}^{\;}F}{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）sinθ}$
答：（1）A、B運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}$．
（2）A、B間的相互作用力為$\frac{{m}_{2}^{\;}F}{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）sinθ}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道兩個(gè)物體具有相同的加速度，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．