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如圖所示，在赤道上，發(fā)射兩顆質量相同，沿赤道正上方圓形近地軌道繞地心做圓周運動的衛(wèi)星A和B．A向正東方發(fā)射．B向正西方發(fā)射．不計空氣阻力影響，但要考慮地球自轉的作用．試分析、計算：

(1)發(fā)射哪一顆衛(wèi)星消耗的能量較多？(填衛(wèi)星A或衛(wèi)星B)

(2)與另一顆衛(wèi)星相比，要多消耗百分之幾的燃料？(已知地球半徑，地面附近重力加速度，引力常量．)

答案：衛(wèi)星B;27%
解析：

(1)地球“自西向東”自轉，赤道上各自西向東的線速度為

近地衛(wèi)星的線速度，即第一宇宙速度，是相對于地心(不是相對地面)的線速度，根據牛頓第二定律，

自西向東發(fā)射時，衛(wèi)星相對地面的速度為

自東向西發(fā)射時，衛(wèi)星相對地面的速度為

顯見：自東向西發(fā)射的衛(wèi)星掃消耗的能量，比自西向東發(fā)射的衛(wèi)星A消耗的能量多．

(2)根據能量轉化與守恒原理，發(fā)射衛(wèi)星時消耗的燃料跟衛(wèi)星獲得的動能成正比，對質量相等的衛(wèi)星來講，則跟衛(wèi)星的速度平方成正比：

可見：在赤道上發(fā)射相同質量的衛(wèi)星，自東向西發(fā)射比自西向東發(fā)射要多消耗27％的燃料．


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精英家教網如圖所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心勻速圓周運動．設e、p、q的勻速圓周運動速率分別是ve，vp，vq，向心加速度分別為ae，ap，aq，則（　�。�

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如圖所示，在赤道上，發(fā)射兩顆質量相同，沿赤道正上方圓形近地軌道繞地心做圓周運動的衛(wèi)星A和B．A向正東方發(fā)射．B向正西方發(fā)射．不計空氣阻力影響，但要考慮地球自轉的作用．試分析、計算：

(1)發(fā)射哪一顆衛(wèi)星消耗的能量較多？(填衛(wèi)星A或衛(wèi)星B)

(2)與另一顆衛(wèi)星相比，要多消耗百分之幾的燃料？(已知地球半徑，地面附近重力加速度，引力常量．)

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