Question

10．從距離水平地面足夠高處的同一高度，同時由靜止釋放質量分別為m₁、m₂的甲、乙兩球．兩球下落過程中所受空氣阻力的大小f僅與球的速度v成正比，與球的質量無關，即f=kv（k為正的常量），v-t圖象如圖所示，落地前，經時間t₀兩球的速度都已達到各自的穩(wěn)定值，v₁、v₂，則下列判斷正確的是（　　）

• A． $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• B． 0到t₀時間內兩球下落的高度相等
• C． 甲球比乙球先下落
• D． 釋放瞬間甲球的加速度較大

Answer 1

分析 由圖看出兩球先做加速度減小的加速運動，最后都做勻速運動，重力與空氣阻力平衡，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律列式分析

解答 解：A、兩球先做加速度減小的加速運動，最后都做勻速運動，穩(wěn)定時 kv=mg，因此最大速度與其質量成正比，即v_m∝m，則$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，故A正確；
B、在v-t圖象中，與時間軸所圍面積為物體通過的位移，故0到t₀時間內兩球下落的高度不相等，故B錯誤；
C、距離水平地面足夠高處的同一高度，同時由靜止釋放質量分別為m₁、m₂的甲、乙兩球，故C錯誤；
D、釋放瞬間物體只受到重力，產生的加速度都為g相同，故D錯誤；
故選：A

點評 本題中小球的運動情況與汽車起動類似，關鍵要抓住穩(wěn)定時受力平衡，運用牛頓第二定律分析．