Question

16．如圖所示，一帶電液滴質量為m，帶電荷為-q，在豎直向下的勻強電場中剛好在與水平面成30°的直線上以速度v₀向上做勻速直線運動，問：
（1）電場強度的大小是多少？
（2）若電場方向改為垂直線向下，要使液滴仍做直線運動，電場強度應為多大？液滴可前進多少距離后返回？

Answer 1

分析 （1）根據液滴做勻速直線運動的條件：合力為零，分析液滴所受的電場力即可求出電場強度．
（2）根據液滴做直線運動的條件，結合電場力方向與速度方向的關系，判斷電場強度的大��；分析機械能和電勢能的變化可求出液滴可前進多少距離．

解答 解：（1）液滴做勻速直線運動，可知電場力方向豎直向上，與重力相平衡，即：qE=mg；
所以：$E=\frac{mg}{q}$
（2）若電場方向改為垂直線向下，則電場力與速度方向垂直，若電荷仍然沿原來的方向做直線運動，則電場力的大小與重力沿垂直于v₀方向的分力大小相等，即：
qE=mgcosθ．
所以：E′=$\frac{mgcosθ}{q}$；
由于液滴運動的方向與電場力的方向垂直，所以電場力不做功，電勢能不變，機械能不變，液滴克服重力做功，則：
$mgS•sin30°=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
答：（1）電場強度的大小是$\frac{mg}{q}$；
（2）若電場方向改為垂直線向下，要使液滴仍做直線運動，電場強度應為$\frac{mgcosθ}{q}$；液滴可前進$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$距離后返回．

點評 本題關鍵是掌握質點做直線運動的條件：合力方向與速度方向在同一直線上或合力為零，要考慮勻速直線運動和變速直線運動兩種情形，全面分析，不能遺漏．