Question

7．2012年6月18日，“神舟九號”與“天宮一號”完美“牽手”，成功實現(xiàn)自動交會對接．交會對接飛行過程分為遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段、自主控制段、對接段、組合飛行段和分離撤離段． 則下列說法正確的是（　�。�

• A． 對接前，“神舟九號”欲追上“天宮一號”，必須在同一軌道點火加速
• B． 對接時，“神舟九號”與“天宮一號”所受萬有引力的大小不一定相等
• C． 在組合體飛行段，“神舟九號”與“天宮一號”繞地球作勻速圓周運動的速度大于7.9km/s
• D． 分離后“神舟九號”降低至飛行軌道運行時，其動能比在交會對接軌道時大

Answer 1

分析 當(dāng)萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，當(dāng)萬有引力大于向心力時，做近心運動．第一宇宙速度是做圓周運動最大的環(huán)繞速度．根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較速度的大�。�

解答 解：A、“神舟九號”欲追上“天宮一號”，不能在同一軌道上加速，因為加速后，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，離開原軌道，“神舟九號”欲追上“天宮一號”應(yīng)在較低軌道上加速，故A錯誤．
B、神舟九號和天宮一號的質(zhì)量不一定相等，則所受的萬有引力大小不一定相等，故B正確．
C、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可知，軌道半徑越大，飛行器的線速度越小，由于組合體的軌道半徑大于地球半徑，則組合體的速度小于第一宇宙速度，其速度小于7.9km/s，故C錯誤；
D、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，分離后，“神舟九號”變軌降低至飛行軌道運行時軌道半徑r變小，其速度變大，動能變大，其動能比在交會對接軌道時大，故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握變軌的原理，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．