從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢(shì)差=5 000 V的電場(chǎng)加速后，沿平行于極板方向從中央射入兩塊長(zhǎng)=10 cm、間距=4 cm的平行金屬板、之間，在離金屬板邊緣=75 cm處放置一個(gè)直徑=20 cm、帶有記錄紙的圓筒，整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì).當(dāng)=0時(shí)，電子直射到記錄紙上的點(diǎn)，如下圖所示.現(xiàn)在平行金屬板、之間加上=1 000cos2πt(V)的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng).由于電子通過平行金屬板間時(shí)間極短，這個(gè)過程中可認(rèn)為兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變.求：

?  ?

（1）電子射到記錄筒上的最大偏移距離.?

（2）在下圖的記錄紙上畫出從=0開始的1 s內(nèi)記錄到的圖形.?

  ?

解析：

（1）電子加速后速度為?

①?

電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，由于在其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間極短，認(rèn)為電場(chǎng)是穩(wěn)定的.?

交流電壓在、兩板間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度?

②?

電子飛離金屬板時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離?

③?

?④?

電子在所有時(shí)間內(nèi)都能從、板間射出?

電子飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)垂直極板方向的速度?

⑤?

電子從飛離金屬板到到達(dá)圓筒時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離?

⑥?

所以在紙筒上的落點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的總偏轉(zhuǎn)距離為?

⑦?

=0.20 m.⑧?

(2) =（m）?⑨?

可見，在記錄紙上的點(diǎn)在方向上以振幅0.20 m、周期=1s做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).因?yàn)閳A筒每秒轉(zhuǎn)2周，故轉(zhuǎn)一周在紙上留下的是前半個(gè)余弦圖形，接著的一周中，留下后半個(gè)圖形.合起來1s內(nèi)在紙上的圖形如圖所示（橫坐標(biāo)也可用記錄紙長(zhǎng)度）.?


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?湘潭模擬）從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢(shì)差U0=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長(zhǎng)L1=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖1所示），整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計(jì)．已知電子質(zhì)量m=0.9×10-30kg，電子電量e=1.6×10-19C，不考慮相對(duì)論效應(yīng)．
（1）若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓（φA＞φB），為使電子沿入射方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)加怎樣的磁場(chǎng)？
（2）若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖2示方向以ω=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，確定電子在記錄紙上的偏轉(zhuǎn)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式并定性畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形．（電子穿過AB的時(shí)間很短，可認(rèn)為這段時(shí)間內(nèi)板間電壓不變）

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科目：高中物理 來源： 題型：

從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢(shì)差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長(zhǎng)L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm、帶有紀(jì)錄紙的圓筒．整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì)，如圖1所示，若在金屬板上加上U=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．
（1）以電子不偏轉(zhuǎn)時(shí)打在記錄紙上的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為y軸，水平方向?yàn)棣容S，試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)的y坐標(biāo)和θ坐標(biāo)．
（2）分析電子在紀(jì)錄紙上（圖2）的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內(nèi)所紀(jì)錄到的圖形．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?閔行區(qū)二模）理論研究指出，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)位移X與時(shí)間t的關(guān)系圖象（x-t）可以是一條余弦曲線，其函數(shù)表達(dá)式為：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．對(duì)于周期性變化的電壓和電流的圖象也可以是一條余弦曲線，其函數(shù)表達(dá)式類似．下圖中從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢(shì)差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長(zhǎng)L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm、帶有記錄紙的圓筒．整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計(jì)（見圖）．若在兩金屬板上交變電壓以U2=1000cos2πt（V）的規(guī)律變化，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2轉(zhuǎn)/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電子質(zhì)量為9.1×10-31kg，電子電量為1.6×10-19c求：
（1）電子加速后的入射速度？
（2）在紙筒上的落點(diǎn)對(duì)入射方向的總偏距？
（3）確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s內(nèi)所記錄到的圖形．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（09年湘西南名校聯(lián)考）（16分）從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢(shì)差U0=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長(zhǎng)L1=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖所示），整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計(jì)。已知電子質(zhì)量m=0.9×10-30 kg。

    （1）若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓（A>B），為使電子沿入射方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)加怎樣的磁場(chǎng)？

（2）若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形。（要求算出記錄紙上的最大偏移距離）

 

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