Question

9．某同學為了測量電源的電動勢和內阻設計了如圖（a）所示電路，所用的實驗器材有：待測電源，量程為3V的電壓表V （內阻無窮大），電阻箱R，阻值未知的定值電阻R₀，開關K₁，雙擲開關K₂，實驗步驟如下：

①調節(jié)電阻箱的阻值為20Ω，K₂接a，閉合K₁，記下電壓表的讀數(shù)為2.00V，斷開K₁；
②保持電阻箱的阻值不變，K₂切接b，閉合K₁，記下圖b所示電壓表的讀數(shù)，斷開K₁；
③將K₂再切換到a，閉合K₁，多次調節(jié)電阻箱，讀出多組電組箱的阻值R和對應的電壓表的示數(shù)U，斷開K₁；
④以$\frac{1}{U}$為縱坐標，$\frac{1}{R}$為橫坐標，繪出的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線（用直線擬合）．
回答下列問題：
（1）圖（b）所示電壓表的讀數(shù)為2.30V，定值電阻R₀=3.0Ω；
（2）用E、r表示電動勢和內阻，則$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{R}$關系式為$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r+{R}_{0}}{E}•\frac{1}{R}$；
（3）依據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線如（c）圖所示；則電源電動勢E=2.9V，內阻r=1.2Ω．（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓表的讀數(shù)方法可明確電壓表的讀數(shù)；再根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可明確定值電阻的阻值；
（2）由閉合電路歐姆定律列式，變形可得出對應電阻與電壓之間的關系；
（3）根據(jù)公式及圖象的性質，利用數(shù)學規(guī)律可求得電動勢和內電阻．

解答 解：（1）由電壓表量程為3V，最小分度為0.1V，則其讀數(shù)為2.30V；K₂切接b，閉合K₁時，滑動變阻器與R₀串聯(lián)；則由歐姆定律可知，R₀=$\frac{2.3}{0.1}$-20=3.0Ω；
（2）由閉合電路歐姆定律可知，
U=$\frac{E}{r+{R}_{0}+R}•R$
變形可得：
 $\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r+{R}_{0}}{E}•\frac{1}{R}$
（3）根據(jù)公式可知，圖象與縱坐標的交點為0.34；故E=$\frac{1}{0.34}$=2.9V；
k=$\frac{0.7-0.34}{0.6}$=0.6；
由公式可知，k=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$
解得：r=1.2Ω；
故答案為：（1）2.30；3.0；（2）$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r+{R}_{0}}{E}•\frac{1}{R}$；（3）2.9；1.2．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律的實驗數(shù)據(jù)的處理問題，要注意掌握數(shù)據(jù)處理的方法，知道根據(jù)閉合電路歐姆定律列式并靈活變形，根據(jù)圖象的性質可得出對應的電動勢和內電阻．