Question

【題目】如圖所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m間關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車?yán)��?/span>F等于砂和砂桶總重力，小車運(yùn)動(dòng)加速度a可由紙帶求得．

次 數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m·s－2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
	4.00	3.50	3.00	2.5	2.00	1.40	1.00	0.60

（1）圖(b)為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶（交流電的頻率為50Hz），由圖中數(shù)據(jù)求出小車加速度值為_______m/s2；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如表中所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與m的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系并作出圖線；（_______）

從圖線中得到F不變時(shí)小車加速度a與質(zhì)量m間定量關(guān)系是__________；

（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F圖線如圖（d），該圖線不通過原點(diǎn)，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是________；

（4）若實(shí)驗(yàn)中將小車換成滑塊，將木板水平放置可測(cè)出滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.要測(cè)出動(dòng)摩擦因數(shù)μ，需要測(cè)量的物理量有__________；實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù)μ比真實(shí)值_______（填“偏大”或“偏小”）.

Answer 1

【答案】3.08(3.00—3.15) a＝1/(2m) 實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 砂和砂桶質(zhì)量、木塊的質(zhì)量、以及對(duì)應(yīng)的加速度 偏大

【解析】

（1）[1]．由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.04s，設(shè)第一段相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

x5-x1=4a1T2

x6-x2=4a2T2

x7-x3=4a3T2

x8-x4=4a4T2

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得：

（2）[2]．為研究a與m的關(guān)系，作a與的關(guān)系關(guān)系圖線，如圖。

[3]．從圖線中得到F不變時(shí)小車加速度a與質(zhì)量m間定量關(guān)系是。
（3）[4]．圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，F不為零時(shí)，加速度仍為零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
（4）[5][6]．設(shè)滑塊的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：

mg-F拉=ma

對(duì)M：

F拉-μMg=Ma

解得：

而實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù)

需要測(cè)量的物理量有：砂和砂桶質(zhì)量m、木塊的質(zhì)量M、以及對(duì)應(yīng)的加速度a。
所以驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù)μ比真實(shí)值偏大。